STARTS

Oct 19th 2016

Matrizes de Markov (IST)

Curso sobre a probabilidade de estar sol ou nuvens num determinado dia, a distribuição da população entre a cidade e os arredores ou como funciona o algoritmo de ordenação de páginas web do Google. / Course about the probability of being sunny or cloudy in a given day, the distribution of the population between a City and the Suburbs, or how is constructed the Google PageRank algorithm.

Neste curso sobre matrizes de Markov o ênfase principal vai ser dado aos modelos de aplicação das cadeias de Markov, em que as matrizes são um dos principais protagonistas. Os outros protagonistas são os vetores de estado, que contêm, por exemplo a informação sobre a probabilidade de estar sol ou nuvens num determinado dia, ou ainda a distribuição da população entre a cidade e os arredores numa dada região.

Um dos objetivos deste curso será descrever e simular o procedimento do Google, PageRank, enquanto motor de busca, para ordenar por importância as páginas da Internet quando se faz uma pesquisa sobre um determinado tópico. Com este fim, vamos usar conceitos e propriedades de matrizes e vetores, que são objetos matemáticos associados a Álgebra Linear, mas sobre os quais não precisamos de ter muitos conhecimentos a priori.


——


In this course on Markov matrices the main emphasis will be given to models for the application of Markov chains , where arrays are one of the main protagonists. The other players are the state vectors that contain, for example information about the probability of being sun or clouds on a given day, or the distribution of population between the city and the surrounding area in a given region.

One of the objectives of this course will describe and simulate the Google procedure, PageRank , while search engine to sort by important web pages when you do a search on a particular topic. To this end, we will use concepts and properties of matrices and vectors, which are mathematical objects associated with linear algebra, but on which we do not have much knowledge a priori .




Recommended Background:

- Ao nível de conhecimentos na área de matemática:

. pressupõe-se que o(a) participante tem alguma familiaridade com cálculos algébricos simples;

. facilita ter alguns conhecimentos de operações algébricas com matrizes e vetores.

- Ao nível de utilização de software:

. Mathematica para algumas operações matriciais, mas podem ser usados outros programas (Maple, MATLAB, etc.), calculadoras programáveis com operações matriciais ou recorrer ao motor de busca computacional Wolfram Alpha (Wolfram|Alpha);

. as simulações deste curso correm num software gratuito (Wolfram CDF Player), que pode ser descarregado do site da Wolfram.


——


- The level of knowledge in the field of mathematics:

. it is assumed that (a) participant has some familiarity with simple algebraic calculations;

. makes it easy to have some knowledge of algebraic operations with matrices and vectors.

- The level of use of software:

. Mathematica for some matrix operations, but can be used other programs ( Maple , MATLAB , etc.), programmable calculators with matrix operations or appeal to the computational search engine Wolfram Alpha ( Wolfram | Alpha );

. simulations of this course run a software free ( Wolfram CDF Player ), which can be downloaded from the site of Wolfram .