Dans ce cours, on s'intéressera de façon plus privilégiée aux applications à l'actuariat de ce genre de modèle sans pour autant que ce domaine d'application soit exclusif, on s'intéressera notamment à l'étude de la mortalité et à ses applications en assurance vie en terminant par une introduction à l'évolution de la durée de vie à travers les générations. Et la théorie développée dans ce courant trouve également de nombreuses applications par exemple en biostatistique ou encore en fiabilité.

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L'enjeu c'est de saisir les spécificités des modèles de durée et de proposer des techniques qui permettent de répondre aux multiples problèmes qu'ils posent. Le plus connu étant celui des observations incomplètes, on utilise le terme d'observation censurée, des observations incomplètes qui apparaissent du fait de la structure temporelle sous-jacente.

À l'issue de ce cours vous aurez assimilé les grands principes de construction des estimateurs les plus classiques utilisés pour estimer la distribution dans la durée. Vous serez également capable de les adapter à des situations au moins standard qui peuvent se rencontrer dans de tels jeux de données, et enfin vous serez sensibilisés aux principaux réflexes méthodologiques que l'on doit avoir en pratique. Je vous dis donc à bientôt pour vous présenter plus en détail ces modèles de durée.

Plan du cours

Semaine 0 : Introduction

Semaine 1 : Concepts et spécificités de l'analyse de survie

Semaine 2 : Phénomènes de censure et de troncature

Semaine 3 : Estimateur non paramétrique de Kaplan-Meier : Construction

Semaine 4 : Estimateur non paramétrique de Kaplan-Meier : Propriétés

Semaine 5 : Table de mortalité et lissage

Semaine 6 : Lissage et estimation paramétrique 1/3

Semaine 7 : Estimation paramétrique 2/3

Semaine 8 : Estimation paramétrique 3/3 et perspectives