Equazioni differenziali lineari del secondo ordine (POK)

Equazioni differenziali lineari del secondo ordine (POK)
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Il corso è stato pensato per l’utilizzo nei corsi universitari che trattano l’argomento, come in particolare Analisi Matematica 2 ed Equazioni Differenziali. I prerequisiti sono il calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale.
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Equazioni differenziali lineari del secondo ordine (POK)
Il corso fornisce una introduzione semplice, ma rigorosa, alle equazioni differenziali lineari del secondo ordine. Il corso fornisce una introduzione semplice, ma rigorosa, alle equazioni differenziali lineari del secondo ordine, omogenee e non omogenee, e alla loro risoluzione nel caso di coefficienti costanti. Sono inoltre presentate le principali applicazioni fisiche di queste equazioni: le oscillazioni forzate e smorzate e il fenomeno della risonanza.

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Il corso è strutturato in tre week, o settimane, che non corrispondono necessariamente a settimane di apprendimento, ma piuttosto a blocchi logici.




Nella prima week vengono forniti gli strumenti teorici essenziali - in particolare il teorema di struttura - necessari a comprendere le equazioni omogenee e la struttura dell’insieme delle loro soluzioni. Inoltre si apprende a risolvere esplicitamente le equazioni a coefficienti costanti in ognuno dei tre casi possibili.

Nella seconda week si affrontano le equazioni non omogenee dapprima in casi di forzanti semplici - ma rilevanti per le applicazioni - e poi nel caso generale.

Nella terza week vengono discussi i numerosi fenomeni fisici per la cui comprensione è necessaria la conoscenza delle equazioni differenziali del secondo ordine: le oscillazioni libere, forzate e smorzate e la risonanza.



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Il corso è stato pensato per l’utilizzo nei corsi universitari che trattano l’argomento, come in particolare Analisi Matematica 2 ed Equazioni Differenziali. I prerequisiti sono il calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale.

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