Matrices y sus aplicaciones. Una introducción. (UNAV)

Matrices y sus aplicaciones. Una introducción. (UNAV)
Con este MOOC el alumno conocerá bien el cálculo matricial y su conexión con la resolución práctica de los sistemas de ecuaciones lineales. Además, comprenderá que las matrices, los determinantes y los sistemas tienen aplicaciones directas en distintos ámbitos científicos. Varios profesores de la Escuela de Ingeniería Tecnun guiarán a través de vídeos, material escrito, ejercicios (con explicaciones sobre cómo resolverlos) y autoevaluaciones a todo aquél que quiera acercarse al maravilloso mundo de las matrices.

El cálculo matricial está presente en numerosas aplicaciones prácticas de ámbitos tan diversos como la Ingeniería, la Economía, la Estadística o la Ecología. Conocer bien sus fundamentos y mostrar algunas de sus aplicaciones puede ayudar a los alumnos del curso a fortalecer los conocimientos que se poseen; también a adquirir otros y a ampliar el horizonte hacia otras posibles y nuevas aplicaciones, con el consiguiente desarrollo de la iniciativa personal y la creatividad.

1.1.: Las matrices y sus aplicaciones

1. Matrices

2. Operaciones con matrices: suma, producto por escalares y trasposición.

3. Propiedades

4. Matrices particionadas por columnas o filas

5. La matriz identidad

6. Operaciones con matrices particionadas.

1.2. Las matrices y sus aplicaciones

1. El producto fila-columna

2. El producto matricial

3. Propiedades

4. Potencias de matrices

5. La ecuación matricial Ax=b

1.3. Las matrices y sus aplicaciones

1. La matriz inversa

2. Matrices regulares

3. Propiedades

4. La ecuación matricial Ax=b, con A regular

5. Algunas matrices especiales

Vídeo 2.1.

1. Sistemas de ecuaciones lineales

2. Operaciones elementales

3. La eliminación Gaussiana

4. Sistemas homogéneos

Vídeo 2.2.

1. El método de Gauss: fase de eliminación

2. Incógnitas ligadas y libres

3. Rango

4. El método de Gauss: fase de vuelta atrás.

Vídeo 2.3.

1. La eliminación de Gauss-Jordan

2. Resolución por Gauss-Jordan

3. Sistemas de Cramer

4. Inversión de una matriz regular

Vídeo 3.1.

1. Determinantes

2. Propiedades

3. Casos particulares

4. Menores y menores complementarios

5. Adjuntos

Vídeo 3.2.

1. Desarrollo por los elementos de una fila o columna

2. Determinante de una matriz triangular

3. La matriz adjunta

4. Cálculo de la inversa

5. Determinantes y rango

6. Sistemas de Cramer

Vídeo 4.1.

1. Tutorial de la Calculadora Matricial

2. Cómo poner en funcionamiento la Calculadora Matricial.

Vídeo 5.1.

1. Problemas de matrices

2. Primer problema

3. Segundo problema

4. Tercer problema

Vídeo 5.2.

1. Problemas de sistemas

2. Primer problema

3. Segundo problema

4. Tercer problema

Vídeo 5.3.

1. Problemas de determinantes

2. Primer problema

3. Segundo problema

4. Tercer problema

Vídeo 6.1.

1. Celosías planas

2. Transmisión de calor

Vídeo 6.2.

1. Circuitos eléctricos

2. Presiones hidrostáticas