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Mécanique : Solide Indéformable
La mécanique classique est l’un des piliers d’une formation polytechnique car elle permet de développer un savoir-faire en traitant une variété de problèmes du point matériel et du solide indéformable. On aborde les sujets classiques de la mécanique, comme le phénomène de résonance, la balistique, le mouvement des planètes autour du Soleil, et les effets associés aux référentiels accélérés. On cherche à développer l’habitude de discerner les limites des modèles qu’on utilise. Dans cet esprit, on examinera aussi quels étaient les problèmes conceptuels qui ont conduit à la théorie de la relativité restreinte.
L’accent sera mis sur la méthodologie : l’étudiant apprendra à traiter rigoureusement un problème donné, en choisissant judicieusement repère et référentiel et en appliquant la ou les lois physiques adéquates afin d’obtenir les équations du mouvement. Puis, il sera amené à discuter ces équations afin d’en tirer une solution qualitative et/ou quantitative.
Afin de permettre à l'étudiant de choisir de suivre l'intégralité du cursus de mécanique, ou de se concentrer uniquement sur une partie de la matière, le cours de mécanique est divisé en deux parties consécutives. La première (Mécanique I) couvre la mécanique newtonienne du point matériel, depuis la description de la cinématique du point matériel jusqu'à celle des référentiels accélérés. La seconde (Mécanique II) traite de la dynamique du solide indéformable, la méthode de Lagrange ainsi que de la relativité restreinte. De plus, grâce à une collaboration avec l'Ecole Nationale Supérieure Polytechnique (ENSP) de Yaoundé, Cameroun, le formalisme des torseurs sera introduit par deux leçons facultatives et illustré en complément des leçons de dynamique du solide. La première partie du cours est à considérer comme prérequis.